一. Lambert-Beer 定律——光吸收基本定律

      “ Lambert-Beer 定律 ” 是說明物質(zhì)對(duì)單色光吸收的強(qiáng)弱與吸光物質(zhì)的濃度（c）和 液層厚度 （b）間的關(guān)系的定律，是光吸收的基本定律，是紫外-可見光度法定量的基礎(chǔ)。

Lambert定律 —— 吸收與液層厚度 （b）間的關(guān)系

  Beer 定律 —— 吸收與物質(zhì)的濃度（c）間的關(guān)系

    “ Lambert-Beer 定律 ”可簡(jiǎn)述如下：

    當(dāng)一束平行的單色光通過含有均勻的吸光物質(zhì)的吸收池（或氣體、固體）時(shí)，光的一部分被溶液吸收，一部分透過溶液，一部分被吸收池表面反射；

設(shè)：入射光強(qiáng)度為 I₀，吸收光強(qiáng)度為I_a，透過光強(qiáng)度為I_t，反射光強(qiáng)度為I_r，則它們之間的關(guān)系應(yīng)為：

                 I₀ = I_a + I_t + I_r                                (4)

    若 吸收池的質(zhì)量和厚度都相同，則 I_r 基本不變，在具體測(cè)定操作時(shí) I_r 的影響可互相抵消（與吸光物質(zhì)的 c及 b 無關(guān)）

上式可簡(jiǎn)化為：           I₀ = I_a + I_t                                    (5)

實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)一束強(qiáng)度為 I₀ 的單色光通過濃度為 c、液層厚度為 b 的溶液時(shí)，一部分光被溶液中的吸光物質(zhì)吸收后透過光的強(qiáng)度為  I_t ，則  它們之間的關(guān)系為：

                稱為透光率，用 T % 表示。

                稱為 吸光度，用 A 表示

      則                A = -lgT = K · b ·c                      (7)

      此即    Lambert-Beer  定律  數(shù)學(xué)表達(dá)式。

    L-B 定律 可表述為：當(dāng)一束平行的單色光通過溶液時(shí)，溶液的吸光度 (A) 與溶液的濃度 (C) 和厚度 (b) 的乘積成正比。它是分光光度法定量分析的依據(jù)。

二. 吸光度的加和性

設(shè) 某一波長（ l ）的輻射通過幾個(gè)相同厚度的不同溶液c₁，c₂⋯⋯ c_n，其透射光強(qiáng)度分別為 I₁， I₂ ⋯⋯ I_n，根據(jù)吸光度定義：這一吸光體系的總吸光度為  

而 各溶液的吸光度分別為：

   (8)

 吸光度的和為：                     (9)

即  幾個(gè)（同厚度）溶液的吸光度等于各分層吸光度之和。

    如果溶液中同時(shí)含有 n 中吸光物質(zhì)，只要各組分之間無相互作用（不因共存而改變本身的吸光特性），則：

A = K₁C₁ b₁ + K₂C₂ b₂ + ⋯⋯ K_nC_n b_n = A₁ + A₂+ ⋯⋯ + A_n     (10)

應(yīng)用：①進(jìn)行光度分析時(shí)，試劑或溶劑有吸收，則可由所測(cè)的總吸光度 A 中扣除，即 以試劑或溶劑為空白的依據(jù)；

      ②測(cè)定多組分混合物；

      ③校正干擾。

三. 吸光系數(shù)

    Lambert-Beer  定律中的比例系數(shù)“K ”的物理意義是：吸光物質(zhì)在單位濃度、單位厚度時(shí)的吸光度。

    一定條件（T、 l 及溶劑）下， K 是物質(zhì)的特征常數(shù)，是定性的依據(jù)。

    K 在標(biāo)準(zhǔn)曲線上為斜率，是定量的依據(jù)。常有兩種表示方法：

1. 摩爾吸光系數(shù)（e）：當(dāng) c用 mol/L 、b 用 cm 為單位時(shí)，用摩爾吸光系數(shù) e  表示，單位為 L/mol·cm

                    A = e · b · c                        (11)

     e 與 b及 c 無關(guān)。 e  一般不超過 10⁵ 數(shù)量級(jí)，通常： e  > 10⁴ 為強(qiáng)吸收；             e < 10² 為弱吸收； 10² > e  > 10⁴ 為中強(qiáng)吸收。

    吸收系數(shù)不可能直接用 1 mol/L 濃度的吸光物質(zhì)測(cè)量，一般是由較稀溶液的吸光系數(shù)換算得到。

2. 吸光系數(shù)

    當(dāng) c 用 g /L ，b 用 cm 為單位時(shí)，K 用吸光系數(shù) a 表示，單位為 L/g·cm

                     A = a · b · c                      (12)

       e 與 a 之間的關(guān)系為：    e = M · a                       (13)

      e ——通常多用于研究分子結(jié)構(gòu)

       a ——多用于測(cè)定含量。

四. 引起偏離 Lambert-Beer  定律的因素

    根據(jù) L-B  定律，A與c的關(guān)系應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，稱為“標(biāo)準(zhǔn)曲線”。但事實(shí)上往往容易發(fā)生偏離直線的現(xiàn)象而引起誤差，尤其是在高濃度時(shí)。導(dǎo)致偏離L-B定律的因素主要有：

1. 吸收定律本身的局限性

     事實(shí)上， L-B  定律是一個(gè)有限的定律，只有在稀溶液中才能成立。由于在高濃度時(shí)（通常 C > 0.01mol/L），吸收質(zhì)點(diǎn)之間的平均距離縮小到一定程度，鄰近質(zhì)點(diǎn)彼此的電荷分布都會(huì)相互受到影響，此影響能改變它們對(duì)特定輻射的吸收能力，相互影響程度取決于C，因此，此現(xiàn)象可導(dǎo)致 A與 C 線性關(guān)系發(fā)生偏差。

      此外，                     （ n 為折射率）

     只有當(dāng) c £ 0.01mol/L（低濃度）時(shí)，n 基本不變，才能用e 代替e_真 。

2. 化學(xué)因素

     溶液中的溶質(zhì)可因 c 的改變而有離解、締合、配位以及與溶劑間的作用等原因而發(fā)生偏離 L-B 定律的現(xiàn)象。

例：在水溶液中，Cr(Ⅵ)的兩種離子存在如下平衡

Cr₂O₄^2- + H₂O ⇌ 2CrO₄^2- + 2H⁺

Cr₂O₄^2- 、CrO₄^2-  有不同的 A 值，溶液的 A  值是二種離子的 A 之和。但由于隨著濃度的改變（稀釋）或改變?nèi)芤旱?/SPAN> pH 值， [Cr₂O₄^2- ] /[CrO₄^2-] 會(huì)發(fā)生變化，使C_總與 A_總 的關(guān)系偏離直線。

消除方法：控制條件。

3. 儀器因素（非單色光的影響）

     L-B 定律的重要前提是“單色光”，即 只有一種波長的光；實(shí)際上，真正的單色光卻難以得到。由于吸光物質(zhì)對(duì)不同 l 的光的吸收能力不同（ e 不同），就導(dǎo)致對(duì)的偏離。“單色光”僅是一種理想情況，即使用棱鏡或光柵等所得到的“單色光”實(shí)際上是有一定波長范圍的光譜帶，“單色光”的純度與狹逢寬度有關(guān)，狹縫越窄，他所包含的波長范圍也越窄。

4. 其它光學(xué)因素

（1）散射和反射：渾濁溶液由于散射光和反射光而偏離 L-B

（2）非平行光