如果令Yiy表示劃分為聯(lián)列表中第i行和第j列的樣本單位數(shù)，令Yi表示劃分為第i行的樣本單位總數(shù)和令Yi表示劃分為第j列的樣本單位總數(shù)，則：



    也就是j行樣本單位數(shù)總和等于j列樣本單位數(shù)的總和，也等于樣本容量no

    在這些觀察值的基礎上，就可以檢驗總體不同標志之間的獨立性�？勺魅缦录僭O：

    檢驗以上假設，可作出總體不同標志之間是否存在獨立性的判斷。

    因為i=1，2，……R和j=1，2，……C，當Ho假設為真時，被劃第i行和第j列樣本單位數(shù)的期望值為Eij，所以檢驗統(tǒng)計量Q可以表示為如下的形式：

    因為一個總體按兩種不同的標志劃分一共有RC個結果，所以統(tǒng)計量Q近似服從自由度為(R-1)(c-1)的卡方分布。

2 算例

    兩向聯(lián)列表的分析方法在包裝設計對顧客消費行為的研究中有許多應用，現(xiàn)以氣個實例來說明。

    對于某類包裝食品，不同職業(yè)的消費者都有可能購買，現(xiàn)根據(jù)表1中的資料，研究該種包裝設計的商品購買與不同職業(yè)的消費者是否有關。

    本例中：R=4，C=3�？梢詸z驗如下的假設：

    Ho：消費者的職業(yè)與對該種食品包裝設計的好惡是相互獨立的；

    仃H1：H0假設為不真。

    以上問題可計算出：

    口的自由度為(R—1)(C—1)=6，取顯著水平a=0．05，查x2—分布表，得臨界值C=12．59。由此得，Q<C。因此接受H0假設，即該種包裝設計的商品購買與消費者的職業(yè)無關。如果分析結果與消費者的職業(yè)有關，就可進行具有針對消費者職業(yè)偏好的包裝設計。   

3  討論

    文中的方法同樣可以用于分析不同年齡、不同地區(qū)、不同文化和不同收入等，對某種食品包裝設計的偏好問題。當然，在包裝設計對顧客消費行為的研究中，應當考慮的問題還有很多，本文僅是其中應當研究的問題之一。

    作為社會經濟生活中的人，對商品包裝審美的需求，直接影響到人的購買行為。不同國家、不同地區(qū)、不同性別、不同職業(yè)、不同文化、不同年齡、不同宗教信仰的人對包裝造型、包裝色彩、包裝材質等審美因素的心理感受，以及受傳統(tǒng)，風俗的影響而產生的演變及發(fā)展的趨勢，是值得認真研究的重要問題。