統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)表的資料用幾何圖形或圖案等形式表示即成為統(tǒng)計(jì)圖。

 

　　一、統(tǒng)計(jì)圖的種類與構(gòu)造

　　統(tǒng)計(jì)圖種類很多，常用的有：條圖、圓圖、百分條圖、線圖（包括半對(duì)數(shù)線圖）、直方圖和統(tǒng)計(jì)地圖等。

　　統(tǒng)計(jì)圖由以下各部份構(gòu)成：

　�。ㄒ唬�標(biāo)題　每個(gè)圖都應(yīng)有標(biāo)題。標(biāo)題要簡(jiǎn)明確切，通常包括內(nèi)容、時(shí)間和地點(diǎn)。其位置在圖域之外，一般放在圖域的下面。

　�。ǘ�）圖域　圖域的長(zhǎng)寬之比一般 7：5為美觀，圓圖除外。

　�。ㄈ�）標(biāo)目　縱橫兩軸應(yīng)有標(biāo)目，即縱標(biāo)目和橫標(biāo)目，并注明度量衡單位。

　�。ㄋ模┏叨取】v橫兩軸都有尺度，橫軸尺度自左至右，縱軸尺度自下而上，數(shù)值一律由小而大。尺度間隔要寬松。用算術(shù)尺度時(shí)，等長(zhǎng)的距離應(yīng)代表相等的數(shù)量。

　　（五）圖例　用不同線條或顏色代表不同事物時(shí)，需用圖例說明。

 

　　二、資料性質(zhì)與圖形選擇

　　統(tǒng)計(jì)資料的性質(zhì)決定于統(tǒng)計(jì)表的主辭。主辭可分為品質(zhì)的和數(shù)量的兩類。主辭是品質(zhì)的，如單位名稱、性別、病型等為品質(zhì)資料；主辭為數(shù)量的，如年齡、時(shí)間、脈搏等稱為數(shù)量資料。數(shù)量資料又可分為連續(xù)性資料和間斷性資料。連續(xù)性資料是指任何兩個(gè)小的數(shù)值之間可以有無限個(gè)數(shù)值存在，如時(shí)間可依次分為年、月、日、時(shí)、分、秒、十分之一秒……等，所以時(shí)間是連續(xù)性資料。至于家庭人口數(shù)，在原始記錄上不可能找到有4.3或5.8人口的家庭，所以人口數(shù)是間斷性資料。

　　各類資料宜用何種圖形表達(dá)示意如下：

　　三、常用統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法及注意事項(xiàng)

　�。ㄒ唬�條圖　又名長(zhǎng)條圖 ，以條的長(zhǎng)度表示事物的數(shù)量�？捎靡员硎窘^對(duì)數(shù)、也可用以表示相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，常用的有單式條圖、復(fù)式條圖和分段條圖。

　　1．單式條圖：如圖2.1，為某醫(yī)院十年來六種疾病住院患者死亡人數(shù)。其資料見表2.6。

　　2．復(fù)式條圖：用以比較兩種或兩種以上有關(guān)事物的數(shù)量。如圖2.2表示某師各團(tuán)菌痢和腸炎的發(fā)病人數(shù)，其資料見表2.7。

　　3．分段條圖：用以比較事物的全部與其中一部分的數(shù)量。如圖2.3表示某師各團(tuán)傳染病總?cè)藬?shù)及菌痢人數(shù)，其資料見表2.8。

　　繪制條圖時(shí)應(yīng)注意以下各點(diǎn)：

　�。�1）圖中各條要有同一基線，其尺度必須從“0”開始，否則會(huì)改變條間的比例關(guān)系。

　�。�2）條的排列順序由高到低，如事物有自然順序者，也可按自然順序排列。

　　（3）各條的寬度要一致，條間的空隙要相等，條間空隙一般不要大于條寬�！�

　�。�4）盡量避免用折斷或回轉(zhuǎn)的條。

表2.6　某醫(yī)院十年來六種疾病住院患者死亡人數(shù)

病名	瘤(癌)	腦外傷	心臟病	白血病	腦溢血	肺炎
死亡人數(shù)	187	44	42	38	32	29

圖2.1　某醫(yī)院十年來六種疾病住院患者死亡人數(shù)

表2.7　某師各團(tuán)菌痢、腸炎發(fā)病人數(shù) 19××年

病種	一團(tuán)	二團(tuán)	三團(tuán)	炮團(tuán)
菌痢	41	43	61	34
腸炎	26	23	38	35

圖2.2　某師各團(tuán)菌痢、腸炎發(fā)病人數(shù)（19××年）

表2.8　某師各團(tuán)傳染病部人數(shù)及菌痢發(fā)病人數(shù)19××年

	一團(tuán)	二團(tuán)	三團(tuán)	炮團(tuán)
傳染病發(fā)病總?cè)藬?shù)	81	148	179	128
其中菌痢發(fā)病人數(shù)	41	43	61	34

圖2.3　某師各團(tuán)傳染病總?cè)藬?shù)及菌痢發(fā)病人數(shù)（長(zhǎng)條全段表示傳染病發(fā)病人數(shù)，下段表示菌痢發(fā)病人數(shù)）

　�。ǘ�）圓圖　圓圖用扇形的面積，也就是圓心角的度數(shù)來表示數(shù)量。它用來表示組數(shù)不多的品質(zhì)資料或間斷性數(shù)量資料的內(nèi)部構(gòu)成，各部份百分比之各和必須是100%。如圖2.4表示某醫(yī)院用10%明礬液治療面部深層海綿狀血管瘤的療效構(gòu)成，其資料見表2.9。

　　圓心角（度）的計(jì)算方法是將百分?jǐn)?shù)乘以360⁰，如表2.9中的特效百分比所占的圓心角度數(shù)為69.5%×360⁰=250.2⁰,余類推，見表2.9最后一欄。

　　繪制圓圖時(shí)應(yīng)注意：各扇形應(yīng)按大小或自然順序自時(shí)鐘9時(shí)或12時(shí)處開始，順時(shí)針方向排列；各扇形內(nèi)要注明簡(jiǎn)要的文字和百分比。

表2.9　10%明礬液治療面部深層海棉狀血管瘤療效

療效	病例數(shù)	百分比(%)	繪圖用圓心角(度)
特效	66	69.7	250.0
顯效	14	14.7	52.9
有效	11	11.6	41.8
無效	4	4.2	15.1
合計(jì)	95	100.0	360.0

圖2-4　10%明礬治療面部深層海綿狀血管瘤療效

　�。ㄈ�）百分條圖　凡能畫圓圖的資料，也可用百分條圖表示，繪制方便。尤其在比較幾個(gè)組的內(nèi)部構(gòu)成時(shí)，可繪制長(zhǎng)寬相同的幾個(gè)直徑，各直條內(nèi)相應(yīng)構(gòu)成部分的排列順序、花紋或圖案應(yīng)一致，并附一百分尺度。如圖2-5，資料來源見表2-10。

表2-10　某醫(yī)院用脊電針治療慢性支氣管炎的結(jié)果19××年

病型	總例數(shù)	人 數(shù)				百分比（%）
近控		顯效	好轉(zhuǎn)	無效	近控	顯效	好轉(zhuǎn)	無效
單純型	834	525	180	103	26	62.9	21.6	12.4	3.1
喘息型	179	93	38	34	14	52.0	21.2	19.0	7.8

圖2-5　某醫(yī)院用脊電針治療慢性支氣管炎的結(jié)果

　�。ㄋ模┚�圖　線圖適用于連續(xù)性數(shù)量資料，常用以表示事物或現(xiàn)象在時(shí)間上的發(fā)展變化，如圖2-6。從圖中可看出7～10月份為菌痢發(fā)病的高峰期。資料見表2-11。

　　繪制線圖時(shí)，通常以橫軸表示時(shí)間或變量，縱軸表示指標(biāo)，兩軸的尺度均可不從“0”點(diǎn)開始。圖內(nèi)線條一般不超過四、五條，可分別以不同的線段或顏色表示，并附圖例說明。

表2-11　某部隊(duì)1970年逐月菌痢發(fā)病人數(shù)

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	合計(jì)
發(fā)病人數(shù)	4	4	6	5	7	8	28	75	97	49	27	14	324

　

圖2-6　某部隊(duì)1970年逐月菌痢發(fā)病人數(shù)

　　半對(duì)數(shù)線圖　用于比較兩種或兩種以上率的變化速度。它是將線圖繪在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙（縱軸為對(duì)數(shù)尺度，橫軸為算術(shù)尺度）上。如果將表2-12中的三組數(shù)據(jù)時(shí)間從A到B分別繪在算術(shù)格紙（圖2-7）與半對(duì)數(shù)格紙（圖2-8）上，將呈現(xiàn)兩種不同的結(jié)果。

表2-12　絕對(duì)差與相對(duì)差比較

A→B	絕對(duì)差（A-B）	相對(duì)比（A/B）	對(duì)數(shù)差（1gA-1gB）
(1)1000→100	1000-100=900	1000/100=10	1g1000-1g100=3-2=1
(2)100→10	100-10=90	100/10=10	1g100-1g10=2-1=1
(3)10→1	10-1=9	10/1=10	1g10-1g1=1-0=1

圖2-7　三組數(shù)據(jù)繪在算術(shù)格紙上

圖2-8　三組數(shù)據(jù)繪在半對(duì)數(shù)格紙上

　　在算術(shù)格紙上三條直線的坡度相差懸殊，這是由 于三組數(shù)據(jù)的絕對(duì)差相差懸殊。在半對(duì)數(shù)格紙上三條直線平行，這是由于三組數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)差相等，圖上反映出三組數(shù)據(jù)下降的幅度相同。

　　例如從表2-13可看到細(xì)菌性痢疾的發(fā)病率最大值（45.37‰）為最小值（14.62‰）的3倍多，肺結(jié)核的最大值（3.65‰）為最小值(0.52‰)的7倍多。所以前者下降速度較慢，而后者較快，如果畫在普通方格紙上，如圖02-9，將給人以錯(cuò)覺，而畫在半對(duì)數(shù)紙上如圖2-10，就能正確地表達(dá)兩種疾病發(fā)病率下降速度的快慢。

　　繪制半對(duì)數(shù)線圖時(shí)，橫軸為算術(shù)尺度（是等距的），用來表示時(shí)間；而縱軸為對(duì)數(shù)尺度（是不等距的），用來表示被比較事物的某種率，縱軸尺度的標(biāo)法，自1-10為一組，上一組各數(shù)為下一組相應(yīng)數(shù)的10倍。

表2-13　某部二十年來細(xì)菌性痢疾與肺結(jié)核的發(fā)病率 　1958-1977

年份	發(fā)病率(‰)		年份	發(fā)病率(‰)
細(xì)菌性痢疾	肺結(jié)核	細(xì)菌性痢疾		肺結(jié)核
1958	30.22	3.65	1968	18.06	1.10
1958	45.37	2.32	1969	14.06	1.24
1960	38.84	2.12	1970	16.06	1.30
1961	28.41	2.31	1971	17.89	1.06
1962	24.33	2.59	1972	16.71	0.94
1963	28.20	2.30	1973	15.29	0.76
1964	19.41	1.86	1974	19.11	0.66
1965	24.26	1.31	1975	21.69	0.57
1966	25.24	1.27	1976	17.56	0.53
1967	22.30	1.26	1977	19.96	0.52

圖2-9　某部二十年來細(xì)菌性痢疾與肺結(jié)核的發(fā)病率1958-1977

圖2-10　某二十年來細(xì)菌性痢疾與肺結(jié)核的發(fā)病率 1958-1977

　　(五)直方圖　直方圖用矩形面積表示頻數(shù).如圖2-11為我軍某校部份同年齡同性別學(xué)員的身高分布,資料見表2-14.

表2-14　我軍××學(xué)校部分學(xué)員的身長(zhǎng)分配

身長(zhǎng)(厘米)	152-	156-	160-	164-	168-	172-	176-	180-	184-	188-	合計(jì)
人數(shù)	1	10	28	56	52	34	12	5	－	1	199

圖2-11　我軍××學(xué)校199學(xué)員的身長(zhǎng)分配

　　當(dāng)頻數(shù)表的組距不等時(shí)，不能直接用各組頻數(shù)繪制直方圖，應(yīng)先將組距化為相等，得出組距相等的各組的頻數(shù)，再繪圖，如表2-15的組距不等，若用各組的患者人數(shù)繪制直方圖，得圖2-12，給人以錯(cuò)覺，好象10～20歲組的患者人數(shù)最多，其實(shí)這是組距不等造成的，因?yàn)?0歲以前各組的組距為1，而10歲以后各組的組距為10歲。因此，圖2-12不能正確反映真實(shí)情況，應(yīng)先將組距化為1，得出每歲平均患者人數(shù)，以此為矩形的高作圖，如圖2-13，才能正確表達(dá)出資料的實(shí)際情況。

　　繪制直方圖的注意事項(xiàng)：

　　（1）直方圖的的縱軸應(yīng)從“0”開始，而橫縱可以不從“0”點(diǎn)開始。

　�。�2）直方圖中各矩形之間可劃直線隔開，也可以不劃。　

　�。�3）當(dāng)各組的組距不等時(shí)，不能直接用各組頻數(shù)繪圖，需要象表2-15那樣處理（通常是將頻數(shù)除以組距作高度）后再作圖，否則會(huì)給人以錯(cuò)誤印象或概念。

表2-15　×年×市流行性乙型腦炎患者的年齡分布

年歲	0-	1-	2-	3-	4-	5-	6-	7-	8-	9-	10-	20-	30-	40-	50-	合計(jì)
人數(shù)	3	3	9	11	23	22	11	14	8	6	36	13	11	4	1	175
每歲患者人數(shù)	3	3	9	11	23	22	11	14	8	6	3.6	1.3	1.1	0.4	0.1	－

圖2-12　×年×市流行性乙型腦炎患者的年齡分布

 

圖2-13　×年×市流行性乙型腦炎患者的年齡分布

　　7.統(tǒng)計(jì)地圖

　　統(tǒng)計(jì)地圖用以表示事物(或現(xiàn)象)在地域上的分布情況,多用點(diǎn)、線、顏色、符號(hào)等在地圖上表示某種現(xiàn)象的數(shù)量，圖圖2-14為我軍某部隊(duì)一次痢疾流行時(shí)的患者分布情況。

圖2-14　某部隊(duì)一次痢疾流行時(shí)的患者分布