相對數(shù)是兩個有關的絕對數(shù)之比,通常用百分比、千分比或萬分比等表示,是醫(yī)學研究中最常用的統(tǒng)計指標之一。
計算相對數(shù)的意義是把基數(shù)化做相等,便于相互比較。如：每千人中的發(fā)病數(shù),每百名某病患者的死亡人數(shù)等。
例如：某時期內(nèi),甲部隊患感冒者17人,乙部隊10人,我們不能因為17人多于10人,而得出甲部隊感冒發(fā)病率高的結論,如果甲部隊有534人,乙部隊為313人,那么甲乙部隊感冒率分別為：
甲部隊：17/534×1000‰=31.8‰
乙部隊：10/313×1000‰=31.9‰
根據(jù)這兩個感冒發(fā)病率可以看出,兩個部隊感冒的發(fā)病強度是一樣的,即每千人中發(fā)病32人。
二、幾種常用的相對數(shù)
（一）強度相對數(shù)（率）表示在一定范圍內(nèi),某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比,說明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強度或頻度（即頻繁的程度）。計算公式為：
強度相對數(shù)=某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)×100℅（或1000‰）（3.1)
例如：某部隊某年發(fā)生菌痢136人次,該部隊同年平均人數(shù)為14,080人。求該部隊的痢疾發(fā)病率。
痢疾發(fā)病率=136/14080×10000‰=9.66‰
即平均每千人中有9.7人發(fā)病。
在醫(yī)學上常用的強度相對數(shù)有患病率、發(fā)病率、感染率、病死率、死亡率及人口自然增長率等。計算公式如下：
某病患病率=某病患病人數(shù)/調查人數(shù)×100%
某病發(fā)病率=某期間內(nèi)某病新病例數(shù)/同期間內(nèi)平均人口數(shù)×100%
某病感染率=帶有某種病原體人數(shù)/檢查人數(shù)×100%
某病病死率=死于某病人數(shù)/某病患病人數(shù)×1000‰
某病死亡率=某年某地某病死亡人數(shù)/同年該地平均人口數(shù)×100%
出生率=某地某年活產(chǎn)數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰
死亡率=某地某年死亡率/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰
自然增長率=某地某年活產(chǎn)數(shù)-死亡數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰=出生率-死亡率
表示每年每1000人口增加的人數(shù)。
�。ǘ┙Y構相對數(shù)（比）表示某部分在全部分中所占比重,以100作為基數(shù),計算公式為：
結構相對數(shù)=某一構成部分的例數(shù)/各構成部分例數(shù)之和×100（3.2）
全體內(nèi)各組結構相對數(shù)的總和應為100%。
例如：某年某地區(qū)各種瘧疾發(fā)病例數(shù)為：惡性瘧68名,間日瘧12名,三日瘧17名。則三種瘧疾分別占瘧疾患者總數(shù)的百分比為：
惡性瘧=68/（68 12 17）×100%=70.1%
間日瘧=12/（68 12 17）×100%=12.4%
三日瘧=17/（68 12 17）=17.5%
各部分百分比之和為100%,即70.1% 12.4% 17.5%=100%
（三）比較相對數(shù)（比）是兩個有關指標之比。通常以某種現(xiàn)象的數(shù)量為1或100作基數(shù),看另一種現(xiàn)象的數(shù)量是多少。計算公式為：
比較相對數(shù)=甲現(xiàn)象的數(shù)量/乙現(xiàn)象的數(shù)量（3.3）
例如,某地自1972年至1976年間,肝癌發(fā)病數(shù)中男性2,209,女性735人,則男性為女性的3.005倍即
男/女=2209/735=3.005
也可寫成：男:女=2209:735=3.005:1
又如：動態(tài)相對數(shù)也是比較相對數(shù),表示同一現(xiàn)象在不同時間上的對比,如表3.1為某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化。
表3.1 某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化
| 年 份
�、� |
收治病人總數(shù) ② |
發(fā)展速度（%） | 增長速度（%） | ||
| 定基式 ③ |
環(huán)比式 ④ |
定基式 ⑤ |
環(huán)比式 ⑥ |
||
| 1979 | 6579 | 100.00 | 100.00 | … | … |
| 1980 | 7914 | 120.29 | 120.29 | 20.29 | 20.29 |
| 1981 | 7991 | 121.46 | 100.97 | 21.46 | 0.97 |
| 1982 | 6083 | 92.46 | 76.12 | -7.54 | -23.88 |
| 1983 | 8702 | 132.27 | 143.05 | 32.27 | 43.05 |
| 1984 | 10741 | 163.26 | 123.43 | 63.26 | 23.43 |
第③欄是以各計算期與基期1979年數(shù)值的對比來說明發(fā)展速度的,如：
1981年的發(fā)展速度=7991/6579×100%=121.46%
1982年的發(fā)展速度=6083/6579×100%=92.46%
這里基期是固定的,叫定基式。
第④欄是以各計算期與上一年的對比來說明發(fā)展速度的,如：
1981年對1980年的發(fā)展速度=7991/7914×100%=100.97%
1984對1983年的發(fā)展速度=10741/8702×100%=123/43%
這里基期不固定,而是依次將相鄰兩個時期的數(shù)量相比,叫環(huán)比式。發(fā)展速度大于100%表示這一年的數(shù)量比基期大。小于100%這一年數(shù)量比基期小。
發(fā)展速度減去100即為增長速度。值得注意的是該醫(yī)院1982年的定基式與環(huán)比式增長速度都為負值（即92.46%-100%=-7.54%,76.12%-100%=-23.88%）。這是因為受當年醫(yī)院搬遷的影響,未能全面開診,所以該年收治的病人數(shù)減少了。
三、率的標準化
在工作中,比較幾個強度相對數(shù)（率）時,應注意它們的內(nèi)部構成是否有差異,當幾個率的內(nèi)部構成不同時,就要先進行率的標準化,而后再作比較,否則容易導致錯誤的結論。如表3.2為甲乙兩醫(yī)院的治愈率比較。
表3.2 甲、乙兩醫(yī)院的治愈率
| 科 別 | 出 院人數(shù) | 治愈人數(shù) | 治愈率（%） | |||
| 甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | 甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | 甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | |
| 內(nèi) 科 | 1,500 | 500 | 975 | 315 | 65.0 | 63.0 |
| 外 科 | 500 | 1,500 | 470 | 1,365 | 94.0 | 91.0 |
| 傳染病科 | 500 | 500 | 475 | 460 | 95.0 | 92.0 |
| 合計 | 2,500 | 2,500 | 1,920 | 2,140 | 76.8 | 85.6 |
從上表可看出,各科分別比較時,甲醫(yī)院各科治愈率高于乙醫(yī)院,但合計比較時,甲醫(yī)院的治愈率卻低于乙醫(yī)院。出現(xiàn)矛盾的原因是由于兩個醫(yī)院各科出院病人數(shù)的構成不同。外科病人的治愈率一般較內(nèi)科高,甲醫(yī)院外科病人少,內(nèi)科病人較乙醫(yī)院多。因此,雖然甲醫(yī)院各科的治愈率都較乙醫(yī)院為高,但全院的治愈率反而低�？梢�,不分析各科病人數(shù)的分配比例,單憑全院治愈率來評價醫(yī)院的工作質量,容易導致錯誤的結論。
解決這個矛盾的方法是進行率的標準化（簡稱標化）。進行標化時,首先要選定一個“標準構成”,如標準人口構成。一般選數(shù)量較大的,有代表性的、穩(wěn)定的作標準構成。在實際工作中,對出生、死亡、發(fā)病率等進行標化時,選用標準人口構成。有時也用兩個或幾個比較組的合計數(shù)作標準構成。
以表3.2資料為例,進行治愈率的標化時,可采用下列步驟：
表3.3 甲、乙兩醫(yī)院的治愈率（標化后）
| 科別 | 病人數(shù) | 治愈人數(shù) | 治愈率（%） | ||
| 甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | 甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | ||
| 內(nèi)科 | 2,000 | 1,300 | 1,260 | 65.0 | 63.0 |
| 外科 | 2,000 | 1,880 | 1,820 | 94.0 | 91.0 |
| 傳染病科 | 1,000 | 950 | 920 | 95.0 | 92.0 |
| 合計 | 5,000 | 4,130 | 4,000 | 82.6 | 80.0 |
�。ㄒ唬┻x定標準構成選用各科甲、乙兩醫(yī)院出院人數(shù)的合計數(shù)作標準構成。見表3.3病人數(shù)欄�！�
�。ǘ┩扑銘斡藬�(shù) 將各科的治愈率與標準構成的人數(shù)相乘得治愈人數(shù),如：
甲醫(yī)院內(nèi)科應治愈人數(shù)=2000×65.0%=1300人
乙醫(yī)院內(nèi)科應治愈人數(shù)=2000×63.0%=1260人
余類推,見表3.3治愈人數(shù)欄。
�。ㄈ┣髽藴驶斡省⒓�、乙兩醫(yī)院各科推算的治愈人數(shù)分別相加,再除以標準構成的合計數(shù)。如：
甲醫(yī)院標準化治愈率=4130/5000×100%=82.6%
乙醫(yī)院標準化治愈率=4000/5000×100%=80.0%
經(jīng)標化后再比較,則甲院的治愈率高于乙院,與各科分別比較的結果相一致。
注意：標化的率只能用于相互比較和分析,不能用來代替實際的率。
四、運用相對數(shù)的注意事項
（一）根據(jù)要說明的問題,選用合適的相對數(shù) 在相對數(shù)中,最易混淆的是強度相對數(shù)與結構相對數(shù),實際應用中必須分清,否則容易導致錯誤的結論。如表3.4第（4）欄為齲患人數(shù)中各類口腔衛(wèi)生人數(shù)的百分比,這是結構相對數(shù),表示齲齒患者中口腔衛(wèi)生的分布情況。從中可看到,齲患人數(shù)中口腔衛(wèi)生中等者最多。但這些結構相對數(shù)并不說明各類口腔衛(wèi)生狀況的人患齲齒的嚴重程度。要想了解各類口腔衛(wèi)生狀況的人群中患齲齒的嚴重程度,就要求出各類口腔衛(wèi)生狀況人群的齲齒率。從表3.4第（5）欄可看到，口腔衛(wèi)生不好者齲患率最高（49.0%），中等者居第二位（26.7%），良好者的齲患率最低（11.1%）。（已作過假設檢驗）。由此可見，強度相對數(shù)與結構相對數(shù)是兩種性質不同的相對數(shù)，在實際應用中時，必須選擇恰當。
表3.4 各類口腔衛(wèi)生狀況者的齲患情況
| 口腔衛(wèi)生 | 調查人數(shù) | 齲患人數(shù) | 百分比(%) | 齲患率(%) |
| （1） | （2） | （3） | （4） | （5） |
| 良好者 | 1456 | 161 | 21.3 | 11.1 |
| 中等者 | 1560 | 416 | 55.1 | 26.7 |
| 不好者 | 363 | 178 | 23.6 | 49.0 |
| 合 計 | 3379 | 755 | 100.0 | 22.3 |
(二)分母必須選擇恰當 例如：調查某部隊人員的蛔蟲感染情況時，收集的資料有部隊人數(shù)、被檢查人數(shù)、陽性人數(shù)。計算蛔蟲陽性率時，應以被檢查人數(shù)為分母，不應以部隊人數(shù)為分母。此例所說的恰當，是指分母中每一個體都有可能進入分子。
�。ㄈ┓帜副仨殙虼蟆×晳T上，分母大于100時，所得相對數(shù)代表性最強，分母略小于100時，相對數(shù)仍有一定意義。如果分母太小，如20例甚至3例5例，則求得的相對數(shù)就不太可靠。在實際工作中，遇到這種情況時，還是用絕對數(shù)表達較為妥當。如：某病住院患者四人中死亡一人等。
�。ㄋ模┯孟鄬�(shù)進行比較時，就注意是否具備可比性 例如：某部隊對老戰(zhàn)士計算三年累計的痢疾發(fā)病率，而對新戰(zhàn)士只計算本年度痢疾發(fā)病率，結果得出“新戰(zhàn)士的痢疾發(fā)病率低于老戰(zhàn)士”的結論，這顯然是不正確的。因為計算的時期，不具備可比性，如果都計算本年度的發(fā)病率就可以比較了。
（五）應用相對數(shù)時，要考慮它所代表的絕對數(shù) 例如：某營某年的肝炎發(fā)病率高達5‰，其影響可能不太大，但如果全師的肝炎發(fā)病率為5‰，則影響就嚴重了。因為一個營的5‰，所代表的絕對數(shù)較少，而一個師的5‰所代表的絕對數(shù)就大得多了。